так я вроде писал, ок, еще раз

но для начала анекдот, чтобы ход мыслей программиста стал более понятен.
Идет менеджер по офису, ему навстречу программист с 2-мя кружками, в одной вода, другая пустая.
М - зачем тебе кружка с водой?
П - ну если вдруг пить захочу.
М - а зачем без воды?
П - ну если не захочу.

Итак
7 фруктов с 2 состояниями (есть на тарелке и нет на тарелке) дают 2 в степени 7 комбинаций - т.е. 128 разных наборов.
Так как по второму условию каждые 2 гостя должны иметь хоть один общий фрукт, то это 128 делится на 2, т.е. одна степень убирается, т.е. 2^6 - 64.
Я пока врубался, маленько упростил, и второе условие представил как частный случай - у всех гостей есть один и тот же фрукт - таких наборов будет 64.