набор из 5 фруктов пересечется с любым набором из 6 фруктов

тебе надо найти максимальное количество вариантов наборов.
Тогда надо рассматривать варианты с 4-мя, 5-ю, 6-ю и 7-ю наборами. Они позволяют в любом случае перекрещиваться.
Да, я походу мало посчитал гостей