Ждать от судебных приставов ничего не надо - заходите на fssprus.ru, жмете кнопку "база исполнительных производств", вводите свои данные и удивляетесь количеством взыскиваемых с вас сумм

По срокам давности: штраф ГИБДД - 1 год с момента регистрации нарушения, если в этот период не было решения суда - давайдосвидания, срок взыскания - 3 года с момента вступления в законную силу решения суда.
Кстати, портал "Госуслуги" - гимор, ради штрафов регится не стОит. Штрафы по россии - gibdd.ru, по МО - shtrafy-gibdd.ru без регистраций.
И еще, можете побросать в меня тухлыми помидорами, но отмену госуслуги ТО считаю бредом сивой кобылы. То есть отмену прохождения ТО безальтернативно в государственном ПИКе я приветствую, а вот отмену выдачи свидетельства о прохождении ТО органом ГИБДД считаю придумали зря. Во многих регионах это был реальный инструмент по взысканию неоплаченных штрафов, обновлению базы реальных владельцев автомобилей и их контактов.