Плесень на парусе может появиться, если он лежит в постоянной сырости, то есть вообще не просыхает неделями. Изредка бывает, когда мокрый парус скручивают и суют в чехол, а потом бросают где-нибудь в холодном и сыром гараже. Хотя, у вас, антиподов, всё вверх головой, может и в самом деле плесень на развёрнутом парусе появляется, не знаю. У меня паруса хранятся в довольно таки сыром внутри и плохо проветриваемом контейнере у берега, но плесенью не покрываются, ни висящие под потолком (мачтой вверх), ни свёрнутые в рулон, даже если были мокрые.

Соль будет вредить, если парус в хранилке шевелится ветром - кристаллы соли работают как абразив, перетирают нитки. Если парус при хранении не шевелится - то вреда от соли особого нет, просто неприятно такой парус брать, он какой-то липкий от соли становится. В прокатах обычно в конце дня парусам устраивают пресный душ. Если есть возможность и не напрягает - лучше помыть. Сушить специально не нужно, это же не ХБ, за ночь или за сутки и так высохнет, даже в чехле в тёплом месте.