Всего фруктов 7. В наборе для каждого фрукта 2 состояния - есть и нет.
Т.е. кол-во наборов 2^7 = 128. Но один полностью пустой, его исключаем, остается 127 наборов, где есть хотя бы один фрукт.
Встречаемость каждого фрукта в 127 наборах будет 64. Т.е. 64 набора с манго, 64 с киви и тд. Т.е. у 64 гостей есть хотя бы по одному одинаковому фрукту. Т.е. каждые 2 тоже входят в это множество. Мы всегда найдем двух гостей у которых есть манго.