[lop]

Сообщение от Aleks123

Книга называется "Математические основания натуральной философии" Ньютона. Есть перевод на русском, издана в 1989году, можно скачать. У Ньютона мало формул, он все больше словами все описывал. На стр.427 есть сноска, то ли редактора, то ли переводчика, где он написал - В этом предложении, как видно, попутно устанавливается закон пропорциональности сопротивления, испытываемого элементом поверхности, квадрату синуса угла встречи...
Тут не понятно, то ли Карман что-то напутал, то ли редактор/переводчик, то ли Ньютон где-то в другом месте написал про нормаль к поверхности, ну не перечитывать же мне всего Ньютона.

Для того, чтобы переводить Ньютона (с латыни) на русский язык, нужно быть не просто переводчиком, знающим латынь, но и обладать знаниями, сравнимыми с ньютоновыми, в математике и физике. Сделал этот перевод А.Н. Крылов, не баснописец, а академик, посмотрите хоть в википедии, что это за человек, а ещё лучше прочтите его книгу "Мои воспоминания", может тогда перестанете подозревать переводчика в ошибках.
Это хорошо, что вы читаете первоисточники. Знания лучше получать без посредников, правда для этого нужна определённая подготовка. Потому что понять некоторые "слова" гения бывает непросто, уровни уж больно разные. Не надо перечитывать "всего" Ньютона, достаточно просто вникнуть в то, что написано на этой (и следующей) странице. А в самом верху там написано следующее:

Так как действие среды на тело то же самое (по след. V законов), движется ли тело в покоящейся среде, или же частицы среды ударяют с тою же скоростью на покоящееся тело, то будем рассматривать, что тело в покое, и посмотрим, какой напор будет на него действовать от движущейся среды.

То есть, Ньютон понимал, что для определения сил, действующих на тело, не обязательно двигать тело и раскладывать получающийся "сложный" ветер на "простые" части. Вместо этого можно рассматривать неподвижное тело, обдуваемое одним ветром. Эта его мысль до вас до сих пор не дошла.

Далее, вы сами-то разобрались в его способе, которым он определяет сопротивление шара? Или просто прочитали "слова", не углубляясь в суть? Разобраться не так просто, Ньютон сравнивает сопротивление шара с сопротивлением описывающего его цилиндра, обращённого торцом к потоку,

так как у него есть экпериментальные данные измерений обоих сопротивлений. Но нам и интересна разница между воздействием, которая "частица среды" оказывает на торец цилиндра - нормальную к потоку плоскость, и тем, которое такая же частица оказывает на наклонную поверхность шара - кусочек "плоскости под углом к потоку".

У него действительно ничего не написано про "нормаль к поверхности", это современный термин, которого при Ньютоне скорее всего и не было. Он использует слова:

Затем на движение шара по направлению линии падения FB или АС действительною оказывается от полной силы удара, направленной по ВС, лишь слагающая по направлению FB, относящаяся к этой полной силе, как BE к ВС.

Не очень понятно для современного хомячка, зато понятно для современных Ньютону учёных, для которых и писалась эта книга. Тем ценнее комментарии "переводчика", разобравшегося в смысле и поясняющего его нам, бестолковым, более понятным языком.

То, что я у Ньютона прочитал на указанных страницах, там речь шла про сопротивление объекта ветру, а не про силу воздействия ветра на объект.

Если всё воздействие ветра на объект сводится к сопротивлению, то в чём разница? Хоть лбом об пень, хоть пнём по лбу.

Ньютон действительно не пишет ни о подъёмной силе (да и термина такого ещё не появилось), ни о нормальной силе к поверхности пластины, повёрнутой под углом к потоку, но тут он описывает метод определения подобных сил, который и комментирует Крылов. Вслед за Ньютоном этим же методом ещё долго будут пользоваться и другие учёные, вплоть до рождения теории крыла, а многие неучёные и после этого.

Тот же Карман ниже, на стр.26 своей книге написал, что та сила, о которой мы ведем речь, линейно пропорциональна синусу, и квадратичная пропорциональность синусу не верна. Так что те формулы, которые я вывел, правильные.

Верно, Карман такое написал, не используя, правда, выражения "линейно пропорциональна", а про квадратичную пропорциональность заметил, что она не так уж неверна при очень высоких, сверхзвуковых скоростях (замечу, и в очень разреженном воздухе). Но, в отличие от Ньютона, точнее, его переводчика, он на этой странице не написал, почему данная сила ему пропорциональна. То есть, предложил поверить на слово. А вы и поверили?

Да уж. Карман отверг вашу теорию на 25-26 стр. Сила воздействия ветра на плоскость перпендикулярна этой плоскости и пропорциональна синусу α в первой степени. А всего лишь надо было прочитать ещё несколько страниц Кармана.

Ну, уел. Только это не "моя" теория, а демонстрация метода Ньютона, в интерпретации для наклонной плоскости. А Кармана я давно уж прочёл. Подожду, пока вы тоже прочтёте ещё несколько страниц, вдруг да узнаете, что сила воздействия ветра на плоскость вовсе не так уж перпендикулярна этой плоскости и не так уж пропорциональна синусу α в первой степени. Интрига!

Сообщение от Aleks123

Я вроде сообразил, в чем тут дело и почему синус должен быть в первой степени. Этот синус на первый взгляд можно приписать и к S, и к скорости ваших шариков. Но правильно будет приписать синус только к скорости. А вот к площади его не надо приписывать. Представьте, что у вас плотный поток шариков. Когда плоскость перпендикулярна потоку шариков, то, допустим, что в какой-то момент их такое количество, что в момент удара они покрыли всю поверхность плоскости. А теперь повернем плоскость и что получим? Шарики подлетают под углом к плоскости, если в их потоке провести сечение, параллельное плоскости, то в этом сечении шариков будет такое же количество, которое способно также покрыть всю поверхность плоскости, как и в первом случае. Так что количество бомбардирующих плоскость шариков будет одинаково при любом угле атаки. Поэтому тут синус нужен один, только для скорости..

Ну, представил. Если шариков так много, что в момент удара они покрывают всю плоскость, то что будет с ними в следующий момент, скажем, когда плоскость развёрнута поперёк потока? Они отскочат от поверхности и ударятся в шарики, летевшие следом за ними, те сделают то же самое, и т.д. и т.п. А если плоскость под углом, то отскочившие шарики станут отфутболивать последователей в сторону, не давая им коснуться плоскости. Нарушится одно из основных предположений метода: шарики не взаимодействуют друг с другом, только с телом. Ибо сила воздействия движущегося воздуха/жидкости на плоскость у Ньютона определяется не весом шариков, наваленных на поверхность, а только соударениями отскакивающих от поверхности шариков.

Сообщение от Aleks123

Ну вот читаем у Кармана в конце стр.32 - "Лэнгли ... полностью осознавал, что теория Ньютона о сопротивлении воздуха не может быть верной...". А на 19-20 странице он писал, что теория ПС у Ньютона не верная. Так что Карман имеет в виду, ПС или сопротивление? Сопротивление на самом деле пропорционально квадрату синуса, как у Ньютона, и это верно, а ПС пропорциональна синусу в первой степени. При чем тут я? Карман сам запутался в теориях Ньютона, я только отметил этот факт.

Ну, вот и Карман в г., только вы в белом фраке. В отличие от вас Карман, как и большинство нормальных учёных, вовсе не претендует на знание истины, он её ищет. А книга - об истории аэродинамики, а не о найденной и воцарившейся истине, о поисках её людьми, ею не обладавшими. И сопротивление не так чтобы уж строго пропорционально квадрату синуса, и Ньютон про квадрат синуса не писал, и Лэнгли понимал, что теория взаимодействия (ака "сопротивления") воздуха с телом, построенная на методе Ньютона неверна, потому что расходится с экспериментом. Вы читайте, читайте...