Цитата:
Сообщение от mm7
ну, а вдруг такой крайний сценарий -
Гость1 занимает место Гостя2, Гость2 занимает место Гостя3, итд ...
В итоге все на на своих местах
|
Начинать надо с конца.
Точнее, с двух концов сразу. И сплошная логика.
Вероятность того, что первый выберет место последнего 1/100, тогда все рассядутся на свои места, кроме первого и последнего.
Вероятность выбора первым места предпоследнего снова 1/100, но тогда все остальные рассядутся по своим местам, а предпоследнему останется выбор из первого и последнего места и вероятность выбора последнего 1/2.
Тогда вероятность, что последнему не достанется его место, если первый выберет одно из двух последних,
1/100 х (1+1/2)
С третьим с конца, если его место займёт первый, достанется выбор из трёх мест и последний точно не получит своего места, если третий с конца выберет последнее место, вероятность этого, с учётом предыдущего рассуждения,
1/100 х (1+1/2+1/3)
Но третий с конца может выбрать место первого, тогда вороятность "не попасть" для последнего будет
1/100 х (1+1/2+1/3-1/3)
Если же третий с конца выберет место предпоследнего, то
1/100 х (1+1/2+1/3-1/3+1/3 х 1/2)=1/100 х (1+1/2+1/2 х 1/3))
Далее получится вероятность не получить своё место у последнего 0,051972...
Возможно, я где-то чего-то проморгал, но такой ход рассуждений верный.